◆ 分配法則の意義

その趣旨は、簡単に言うと、次の通り。ノートPC バッテリー
　
　集合論を採用しているときには、包含の理論が数学の基礎になると思われてきた。しかし、そうではないのだ。
　数学の基礎と、包含の理論とには、Dell Inspiron E1505バッテリー 共通する部分（いわば「核」）がある。そこには、分配法則は含まれない。つまり、数学の基礎を構築するためには、分配法則は不要だ。
　このあと、次の二通りになる。Dell XPS M1330 バッテリー

　　 ・ 包含の理論　＝　核　＋　公理８　＋　分配法則 Dell Vostro 1000 バッテリー
　　 ・ 自然数論　　＝　核　＋　公理８　＋　ペアノ公理

　包含の理論のためには、Dell Inspiron 120L バッテリー 分配法則が必要だ。（ペアノ公理は必要ない。）
　自然数論のためには、ペアノ公理が必要だ。（分配法則は必要ない。）

　この両者（包含の理論 と 自然数論）は、共通する部分が非常に大きいが、Dell Inspiron 13 バッテリー まったく同じではない。特に、自然数論（や実数濃度）を構築するためには、分配法則は必要ない。その意味で、Dell Latitude 131L バッテリー 「集合論は数学の基礎となる」というのは、正しくない。集合論は、数学の基礎を構築するためには、少し余分なのである。集合論は、数学の基礎にとって必要ないものまで（余分に）含んでいるのだ。Dell Inspiron 1318 バッテリー そして、それが、分配法則だ。

　数学の基礎を構築するために必要なのは、Dell Vostro 1400バッテリー 包含の理論から分配法則を除Dell Inspiron 6400バッテリー いたものだ。その部分だけが数学の基礎にとって必要なものだ。Dell Inspiron 1420バッテリー
　その意味で、「包含の理論が数学の基礎になる」というのは、正しくない。「正しい」というよりは、「当たらずといえども遠からず」というのが、適切な表現だろう。
　
（ ※　ただし、上でいう「基礎」は、基礎中の基礎のこと。Dell Inspiron 1520バッテリー 普通の実数を構築するためには、分Dell Inspiron 1501バッテリー 配法則は必要となる。その意味で、普通の数学を構築するには、分配法則は必要だ。分配法則が不要なのは、基礎中の基礎だけ。それでも、分配法則なしで、かなりの範囲まで基礎が構築できるということは、重要だ。）